儿女赡养老人的问题刘奶奶育有两子四女…

儿女赡养老人的问题刘奶奶育有两子四女,儿女均各自成家。老人与两个儿子已经分家,现在有两个儿子轮流照顾,一家住一年,此协议为口头协议,并无字据。年初,老人中风,引起偏瘫,口齿不清,智力减弱等等一系列后遗症,此时老人已经分别在两个儿子家住满两年,出院回家后先由大儿子照顾,目前的状况一年一换已经不现实,大儿子希望两家一月一换照顾老人,但是小儿子拒绝协商,仍然要求维持原来的一家照顾一年的规矩,现在咨询各位,要怎么处理这件事情?