子女和父母分家后因没有自己的房子是否…

子女和父母分家后因没有自己的房子是否可以在父母赠与的宅基地申请新建房呢公婆因为和我性格合不来所以要求分家可是房子是公婆建的所以房产是属于他们的的、在房子边上还有一块宅基地‘请问我是否可以再这个宅基地上申请新建属于我们名下的房子呢谢谢